a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=AD\cdot AB\\HB^2=BD\cdot AB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AH^2}{HB^2}\)
Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn
b, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)
Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:
a, AD.AB = AE.AC
b, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)
c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)
d, cotA + cotB + cotC =\(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích △ABC)
Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn
b, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)
Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:
a, AD.AB = AE.AC
b, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)
c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)
d, cotA + cotB + cotC = \(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích △ABC)
Gíup mk với ah~~~
cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng
a) AD*AB=AH bình phương
AD*AB=AE*AC
b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE
c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN
d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A ; đg cao AH . Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\) và AB=15 cm
a. Tính BH , CH
b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB;AC . C/M : AH^3=BC.BE.CF
c. C/M : trung tuyến AM của tam gáic ABC vuông góc với EF
d. giả sử S ABC=2 S AEHF . C/M : ABC vuông cân
cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.
a, CM: AM.AB=AN.AC
b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)
c, CM: SAMN=sin2B.sin2C.SABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho
Giúp đỡ mình nhé các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho
Giúp đỡ mình nhé các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)tính DE=?cm
c)Chứng minh AD.AB=AC.AE
Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho
Giúp đỡ mình nhé các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là h/chiếu của H trên AB, AC. C/m:
a.\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b. \(DE^3=BD.CE.BC\)
c. \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{DB}{EC}\)
