Question

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho
BD = CE.
a. Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE và ∆ADE cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Gọi K là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh 3 điểm A,M,K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM\(\perp\)DE

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc DAE