Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
+help me

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 11:55

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM vuông góc DE

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=KC

d: Gọi giao của BH và CK là O

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

 


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Hoàng Thanh Như
Xem chi tiết
Tây Nguyễn Huy
Xem chi tiết
tunh
Xem chi tiết
Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
Mai Trang
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Khang
Xem chi tiết
Trương Phương Thuỳ
Xem chi tiết
Đặng Quốc Đạt
Xem chi tiết
nguyễn đăng khánh
Xem chi tiết