\(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=b=1\end{cases}}\)
nếu \(a=b=1\)thì \(a+b=2\)
nếu \(a=b=0\)thì\(a+b=0\)
a+b=0 (a,b đều bằng 0)
a+b=1 (a=1,b=0 hoặc a=0,b=1)
a+b=2 (a,b đề bằng 1)
các bạn phải nêu cách chứng minh ra chứ
Ta có: \(a^2+b^2=a^5+b^5\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^3-1\right)+b^2\left(b^3-1\right)=0\)(1)
Với a = 0 thì b = 0 hoặc 1 \(\Rightarrow a+b=0\)hoặc \(\Rightarrow a+b=1\)
Với b = 0 thì a = 0 hoặc 1 \(\Rightarrow a+b=0\)hoặc \(\Rightarrow a+b=1\)
Với \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)thì ta có \(\hept{\begin{cases}a^3-1\ge0\\b^3-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2\left(a^3-1\right)\ge0\\b^2\left(b^3-1\right)\ge0\end{cases}}}\)
Từ đây ta thấy (1) đấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
