Ta có:\(A\ge\left(a+b+1\right)\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{a+b}\)
Đặt \(t=a+b\)thì \(t\ge2\) theo AM-GM
Ta có:\(A\ge\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{2}+\frac{4}{t}=\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{4}+\frac{t^2}{4}+\frac{2}{t}+\frac{2}{t}\ge4+1+3=8\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
Áp dụng bđt cosi ta dc
P>= (2canab+1)(2ab)+4/(2canab)
=8
Ta có:$A\ge\left(a+b+1\right)\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{a+b}$A≥(a+b+1)(a+b)22 +4a+b
Đặt $t=a+b$t=a+bthì $t\ge2$t≥2 theo AM-GM
Ta có:$A\ge\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{2}+\frac{4}{t}=\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{4}+\frac{t^2}{4}+\frac{2}{t}+\frac{2}{t}\ge4+1+3=8$A≥t32 +t22 +4t =t32 +t24 +t24 +2t +2t ≥4+1+3=8
Đẳng thức xảy ra khi
Thiên Ngoại Phi Tiên mày thì biết AM-GM là cái j đâu mà chép =))
