Question

Cho AABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE . Nối AD và AE. a) Chứng minh AADE cân. b) Chứng minh AABE = AACD.

Answer 1

tham khảo

Answer 2

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc B=góc C

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

BE=CD

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

Answer 3

a, \(\Delta ABC\) cân \(=>AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ =>\Delta ABD=ACE\Delta\left(c-g-c\right)\\ =>AD=AE\)

\(\Rightarrow ADE\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

b, Ta có \(BD=CE=>DE+BD=CE+DE\)

\(=>BE=CD\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\\ BE=CD\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ =>\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)