Question

cho `a/3=b/2` và `a,b ≠0.` tính giá trị biểu thức a=a^2-b^2/a^2-3ab+2b^2 `b)`cho `x+y=-5 và x-y=12`.Tính giá trị biểu thức `T=x^3-y^3-36xy`

Answer 1

a: Đặt a/3=b/2=k

=>a=3k; b=2k

\(A=\dfrac{a^2-b^2}{a^2-3ab+2b^2}=\dfrac{9k^2-4k^2}{9k^2-3\cdot3k\cdot2k+8k^2}\)

\(=\dfrac{5k^2}{17k^2-18k^2}=-5\)

b:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=25\\\left(x-y\right)^2=144\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2xy=25\\x^2-2xy+y^2=144\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-4xy=-119\)

hay xy=119/4

 \(T=x^3-y^3-36xy\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-36xy\)

\(=\left(-5\right)^3+3\cdot xy\cdot\left(-5\right)-36xy\)

\(=-125-15xy-36xy=-125-51xy\)

\(=-125-51\cdot\dfrac{119}{4}=-\dfrac{6569}{4}\)