Cho a , b ∈ N , a , b > 1 ; a + b = 10 , a 12 b 2016 là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là:
A. (5;5)
B. (6;4)
C. (8;2)
D. (7;3)
Cho hàm số y = - x + 2 x - 1 có đồ thị (C) và điểm A a ; 1 . Biết a = m n (với mọi m , n ∈ N và m n tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n là:
A. 2
B. 7.
C. 5
D. 3.
Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 − 4 i , điểm B biểu diễn số phức - 1 - 2 i . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z = 1 + 3 i
B. z = - 1 + 3 i
C. z = - 1 - 3 i
D. z = 1 - 3 i
Cho hàm số y = m x + 1 2 x − 1 (m là tham số, m ≠ 2 ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 ; 3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a . b = 1 5 .
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho 0 < a < 1 , b > 1 và M = log a 2 , N = log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. M >0 và N > 0
B. M >0 và N < 0
C. M <0 và N < 0
D. M <0 và N > 0
Cho 0 < a < 1 , b > 1 v à M = log a 2 , N = log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. M > 0 v à N > 0
B. M > 0 v à N < 0
C. M < 0 v à N < 0
D. M < 0 v à N > 0
Cho hàm số f x = log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, b − a = m n , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.
A. 19
B. 31
C. 271
D. 319
Biết a b (trong đó a b là phân số tối giản, a,b∈ N * ) là giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 - 3 mx 2 - 6 ( 3 m 2 - 1 ) x + 2018 có hai điểm cực trị x1;x2 thỏa mãn x 1 x 2 + 2 ( x 1 + x 2 ) = 1 . Tính P= a+2b.
A. P=5.
B. P=6.
C. P=7.
D. P=8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(-10;5;3) và M(2m-1;2;n+2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là
A. m = 1 , n = 3 2
B. m = - 3 2 , n = 1
C. m = - 1 , n = - 3 2
D. m = 2 3 , n = 3 2