Question

Cho A = \(\dfrac{x-5}{x-3}\)

a) Tìm các số nguyên x để A là phân số

b) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên

Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn!!!

Answer 1

a, Để A là phân số thì \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, Để A là phân số thì \(\dfrac{x-5}{x-3}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-3-2}{x-3}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{x-3}\in Z\)

Vì \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow2⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng:

x-3	-2	-1	1	2
x	1	2	4	5

Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)