Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
-
y
+
2
z
+
7
0
sao cho biểu thức
P
3
M
A
¯
+
5...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng ( α ) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0 sao cho biểu thức P = 3 M A ¯ + 5 M B ¯ - 7 M C ¯ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c
A. 4
C. -5
C. 13
D. 7
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng
α
có phương trình
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
.Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
α
sao cho MA MB MC. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
2
a
+
b
-
c
0
B.
2
a...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng α có phương trình 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng α sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 a + b - c = 0
B. 2 a + 3 b - 4 c = 41
C. 5 a + b + c = 0
D. a + 3 b + c = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;4), B(a;b;c). Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn AM=MN=NP=PB.. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. -17
B. -34
C. -19
D. -38
Cho các số thực a, b, m, n sao cho
2
m
+
n
0
và thỏa mãn điều kiện
log
2
a
2
+
b
2
+...
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2 m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện log 2 a 2 + b 2 + 9 = 1 + log 2 3 a + 2 b 9 − m .3 − n .3 − 4 2 m + n + ln 2 m + n + 2 2 + 1 = 81
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a − m 2 + b − n 2
A. 2 5 − 2.
B. 2.
C. 5 − 2.
D. 2 5 .
Cho
a
log
2
3
và
b
log
3
5.
Biết rằng
log
6
300
m
a
+
n
.
a
b
+
2
1
+
a...
Đọc tiếp
Cho a = log 2 3 và b = log 3 5. Biết rằng log 6 300 = m a + n . a b + 2 1 + a , với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức m + n .
A. 2.
B. 3.
C. -1.
D. 0.
Cho hàm số
f
x
log
1
2
log
4
log
1
4
log
16
log...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, b − a = m n , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.
A. 19
B. 31
C. 271
D. 319
Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia SA, SB và SC theo thứ tự tại A’, B’ và C’. Đặt
S
A
S
A
m
;
S
B
S
B
n
;
S
C...
Đọc tiếp
Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia SA, SB và SC theo thứ tự tại A’, B’ và C’. Đặt S A ' S A = m ; S B ' S B = n ; S C ' S C = p .Đẳng thức nào dưới đây là đúng
A. 1 m 2 + 1 n 2 + 1 p 2 = 4
B. 1 m n + 1 n p + 1 p m = 4
C. 1 m + 1 n + 1 p = 4
D. m + n + p = 4
Cho hàm số
y
f
x
liên tục và không âm trên R thỏa mãn
f
x
.
f
x
2
x
f
2
x
+
1
và
f
0
0
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục và không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 và f 0 = 0 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên đoạn 1 ; 3 . Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2 M − m có dạng a 11 − b 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 7
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 5
có thể có phân số a/b (a, b thuộc Z, b khác 0) sao cho
a/b=a.m/b.n (m,n thuộc Z; m,n khác 0 và m khác n) hay không?