Đáp án B
Ta có
log 6 300 = log 6 3 + log 6 100 = log 6 3 + 2 log 6 10 = log 6 3 + 2 log 6 2 + 2 log 6 5 = 1 1 + log 3 2 + 2 1 + log 2 3 + 2 log 5 3 + log 5 2 = 1 1 + 1 a + 2 1 + a + 2 1 b + 1 a b = a a + 1 + 2 1 + a + 2 a b a + 1 = a + 2 a b + 2 1 + a .
Vậy m = 1, n = 2.
Ta có m + n = 3.
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 15.
Cho log 2 = a , log 3 = b . Biểu diễn log 625 270 theo a và b là:
A. 1 4 3 b + 1 1 - a
B. a + 2 b 2 3 a 1 - b
C. a + b 2 4 a 1 - b
D. a + b 2 2 a 1 - b
Giả sử a,b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a 10 3 x + b 10 2 x đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a log 5 2 = 4 , b log 4 6 = 1 , log , c log 7 3 = 49 Tính giá trị của biểu thức T = a log 2 2 5 + b log 4 2 6 + 3 c log 7 2 3
A. T=126
B. T = 5 + 2 3
C. T=88
D. T = 3 - 2 3
Cho a,b là các số thực thỏa mãn log 2 . log 2 a - log b = 2 . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. a = 100b
B. a = 100 - b
C. a = =100 + b
D. a = 100 b
Biết rằng 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = a n 2 + b n c n 2 + d n + 16 trong đó a,b,c,d và n là các số nguyên dương.Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d
A. 45
B.40
C. 38
D. 24
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b
B. 0 < a , b < 1 1 < a , b
C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a
D. 0 < b < 1 < a 1 < a , b
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 0 và u n + 1 = u n + 4 n + 3 với ∀ n ≥ 2 . Biết rằng dãy số thỏa mãn l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + u 2 2018 n = a 2019 + b c với a, b, c là các số nguyên dương và b < 2019. Tính giá trị của S = a + b - c
A. S = -1
B. S = 0
C. S = 2017
D. S = 2018
