Question

Cho A= 4 + 4² + 4³ + ...... + 4²³ + 4²⁴
Chứng minh rằng A chia hết cho 20

Answer 1

A=4+4²+4³+...+4²³+4²⁴
  =(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4²³+4²⁴)
  =20+(4+4²)(4²+4²)+...+(4+4²)(4²²+4²²)
  =20+20.(4²+4²)+...+20.(4²²+4²²)
  =20(1+4²+4²+...+4²²+4²²)\(⋮\)2
 

Answer 2

A=4+4^2+4^3+........+4^23+4^24

A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+........+(4^23+4^24)

A=1.(4+4^2)+4^2(4+4^2)+.......+4^22(4+4^2)

A=20.(1+4^2+.....+4^22):20

vậy A chia hết cho 20