Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Ta có
\(\begin{cases}a+b=10\\\overline{ab}-a.b=12\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=10-b\left(1\right)\\10a+b-ab=12\left(2\right)\end{cases}\)
Thế (1) vào (2) ta có
\(\left(10-b\right)10+b-\left(10-b\right)b=12\)
\(\Rightarrow100-10b+b-10b+b^2=12\)
\(\Rightarrow100-19b+b^2=12\)
\(\Rightarrow b^2-2.b.\frac{19}{2}+\left(\frac{19}{2}\right)^2+\frac{39}{4}=12\)
\(\Rightarrow\left(b^2-2.b.\frac{19}{2}+\frac{361}{4}\right)=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left(b-\frac{19}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-\frac{19}{2}=\frac{3}{2}\\b-\frac{19}{2}=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=11\\b=8\end{array}\right.\)
=> b=8
=> a=2
Vậy số cần tìm là 28
