Question

Câu b ạ

Answer 1

a: Xét ΔABD có \(\hat{ADE}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADE}=\hat{DBA}+\hat{DAB}=90^0+\hat{DAB}>90^0\)

Xét ΔABE có \(\hat{AEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{AEC}=\hat{EBA}+\hat{EAB}=90^0+\hat{EAB}>90^0\)

Xét ΔABD vuông tại B có AD là cạnh huyền

nên AD là cạnh lớn nhất trongΔABD

=>AB<AD(1)

Xét ΔADE có \(\hat{ADE}>90^0\)

nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔADE

=>AD<AE(2)

Xét ΔAEC có \(\hat{AEC}>90^0\)

nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔAEC

=>AE<AC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AB<AD<AE<AC

b: Ta có: \(\hat{ABI}+\hat{DBI}=\hat{ABD}=90^0\)

\(\hat{DBI}+\hat{ADB}=90^0\) (ΔABD vuông tại B)

Do đó: \(\hat{ABI}=\hat{ADB}\)

Ta có: \(\hat{ABK}+\hat{KBE}=\hat{ABE}=90^0\)

\(\hat{KBE}+\hat{AEB}=90^0\) (ΔABE vuông tại B)

Do đó: \(\hat{ABK}=\hat{AEB}\)

Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{HBC}=\hat{ABC}=90^0\)

\(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔBHC vuông tại H)

Do đó: \(\hat{ABH}=\hat{ACB}\)

Xét ΔAEC có \(\hat{AED}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{AED}=\hat{ECA}+\hat{EAC}>\hat{ACE}\)

=>\(\hat{AEB}>\hat{ACB}\) (4)

Xét ΔEDA có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DEA}+\hat{DAE}>\hat{AED}\)

=>\(\hat{ADB}>\hat{AEB}\) (5)

Từ (4),(5) suy ra \(\hat{ADB}>\hat{AEB}>\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABI}>\hat{ABK}>\hat{ABH}\)