Question

Câu 6: Cho tam giác ABC có A = 90⁰, AB = 3cm, AC = 4cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên cạnh BC .

a)     Tính độ dài cạnh BC.

b)    Chứng minh AB = BH

c)     Chứng minh : EA < EC

Answer 1

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó:ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH

c: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

nên EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

Answer 2

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

b, Xét tam giác ABE và tam giác HBE 

BE _ chung 

^ABE = ^HBE 

Vậy tam giác ABE = tam giác HBE (ch-gn) 

c, Xét tam giác EHC vuông tại H 

có EC > HE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông ) 

HE = AE ( 2 cạnh tương ứng tam giác ABE và HBE ) 

=> AE < EC