Ta có
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+x^2+y^2\ge x^2+y^2+2xy\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)
Dấu " = " xay ra khi x=y=1
Vậy MINS=2 khi x=y=1
Cho biểu thức\(B=2x+\frac{8}{x-3}-5\)
a>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.
b>Tìm giá trị của x để bểu thức B có giá trị nhỏ nhất.
cho phương trình: x^2 - (m-1)x-m^2 +m -2
CMR: pt luôn có hai nghiệm trái dấu
Tìm m để biểu thức A=X1^2 +X2^2 đạt giá trị nhỏ nhất
cho 2 biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(B=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x\ge y\ge z\) và \(x+y+z=3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y\)
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
cho 2 số x, y là 2 số thực thỏa mãn x2+y2=4. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=\(\frac{xy}{x+y+4}\)
