Biết rằng đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x và đồ thị hàm số y = x 2 + x + 1 cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu x 1 ; y 1 , x 2 , y 2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y 1 + y 2
A. y 1 + y 2 = 0
B. y 1 + y 2 = 2
C. y 1 + y 2 = 6
D. y 1 + y 2 = 4
Biết rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + x + 3 tại hai điểm phân biệt; kí hiệu ( x 1 ; y 1 ) , x 2 ; y 2 là tọa độ của hai điểm đó. Tính y 1 + y 2
A. y 1 + y 2 = - 1
B. y 1 + y 2 = 1
C. y 1 + y 2 = - 3
D. y 1 + y 2 = 2
Biết rằng đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x và đồ thị hàm số y = x 3 + x + 1 có hai điểm chung, kí hiệu x 1 , y 1 , x 2 , y 2 là tọa độ hai điểm đó. Tìm y 1 + y 2
A. y 1 + y 2 = 0
B. y 1 + y 2 = 4
C. y 1 + y 2 = 6
D. y 1 + y 2 = 2
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A. - ∞ ; 2 - 2 2
B. 0 ; 2 + 2 2
C. 2 + 2 ; 2 + 2 2
D. 2 + 2 2 ; + ∞
cho hàm số y = a/x ; a) xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm (-2;2) , b) vẽ đò thị hàm số đó và đường thẳng y = 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy ( đồ thị hàm số là đường cong hypebol) c) dựa vào đồ thị để tìm các giá trị của x sao cho 1/x<-2
Đồ thị hai hàm số y = x − 3 x − 1 và y = 1 − x cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. A B = 8 2 .
B. A B = 3 2 .
C. A B = 4 2 .
D. A B = 6 2 .
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Đồ thị hai hàm số y = 2 x 2 - x + 1 x - 1 và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. AB = 2
B. A B = 2
C. A B = 10
D. A B = 1 2
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
A. 12 - 8 3 9
B. - 3
C. 12 - 10 3 9
D. 10 - 9 3 9