Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1)
A. 1+ln2
B. 0
C. 1-3ln2
D. 2+ln2
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e).
A. 5 2 e
B. - 5 2
C. - 5 2 e
D. 5 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).
A. 4 e 2 - 4 e + 4
B. 4 e 2 - 2 e + 1
C. 2 e 3 - 2 e + 2
D. 4 e 2 + 4 e - 4
Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 x - 1 và F(2) = 1 Tính F(3)
A. F 3 = ln 2 - 1 .
B. F 3 = ln 2 + 1 .
C. F 3 = 1 2 .
D. F 3 = 7 4 .
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x trên tập và thỏa mãn F 1 = 3 ; F - 1 = 2 ; F - 2 = 4 ; Tính tổng T = F 0 + F 2 + F − 3 .
A. 8
B. 12
C. 14
D. 10
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là
A. F ( 2 ) = 1 2 ln 3 + 2
B. F ( 2 ) = ln 3 + 2
C. F ( 2 ) = 1 2 ln 3 - 2
D. F ( 2 ) = 2 l n 3 - 2
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f x = 1 2 x - 1 biết F(1) = 2. Tính F(2)
A. F 2 = 1 2 ln 3 + 2
B. F 2 = 1 2 ln 3 - 2
C. F 2 = ln 3 + 2
D. F 2 = 2 ln 3 - 2
Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số f x = 1 2 x − 1 v à F ( 1 ) = 2 . Giá trị của F(2) là
A. F 2 = 2 − 2 ln 3.
B. F 2 = 1 4 .
C. F 2 = 2 + 1 2 ln 3.
D. F 2 = 3 2 .