Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 3 .
Suy ra y = y ' 1 3 x − 2 x + 1 .
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y = − 2 x + 1 .
Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 3 .
Suy ra y = y ' 1 3 x − 2 x + 1 .
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y = − 2 x + 1 .
Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = | ax 2 | x | + bx 2 + c | x | + d | là
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log 5 x và đồ thị hàm số y = log 3 ( x + 4 ) . Khoảng cách giữa các giao điểm là 1/2. Biết k = a + b , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a + b bằng
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A. - ∞ ; 2 - 2 2
B. 0 ; 2 + 2 2
C. 2 + 2 ; 2 + 2 2
D. 2 + 2 2 ; + ∞
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và A B = 7 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số y = f ( x ) - g ( x ) + m có đúng 5 điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
Đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 1 và đường thẳng d: y=2x-1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?
A. 2 3
B. 2 2
C. 2 5
D. 5
Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x A , x B . Khi đó giá trị của x A , x B bằng
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
cho hàm số y = a/x ; a) xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm (-2;2) , b) vẽ đò thị hàm số đó và đường thẳng y = 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy ( đồ thị hàm số là đường cong hypebol) c) dựa vào đồ thị để tìm các giá trị của x sao cho 1/x<-2