Question

Biết đa thức A(x)= x^2+7x+m. Tìm M để A(x):(x-5) dư 1

Answer 1

\(\dfrac{A\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{x^2+7x+m}{x-5}=\dfrac{x^2-5x+12x-60+m+60}{x-5}=x+12+\dfrac{m+60}{x-5}\)

A(x) chia x-5 dư 1khi m+60=1

=>m=-59

Answer 2

Do A(x) : (x - 5) dư 1

⇒ A(x) - 1 ⋮ (x - 5)

Ta có:

x - 5 = 0

x = 5

⇒ x = 5 là nghiệm của đa thức x - 5 nên x = 5 cũng là nghiệm của A(x) - 1

⇒ A(5) - 1 = 0

5² + 7.5 + m - 1 = 0

59 + m = 0

m = -59

Vậy m = -59 thi A(x) : (x - 5) dư 1