a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔABD vuông tại D có
góc HAF chung
=>ΔAHF đồng dạng vơi ΔABD
=>AH/AB=AF/AD
=>AH/AF=AB/AD
b: Xét ΔAHB và ΔAFD có
AH/AF=AB/AD
góc HAB chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAFD
Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).
a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC = HA.HE c) Nếu BD = 3cm, DC = 4cm. Tính tỉ số AH
DH
Bài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB = HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Cho tam giác ABC CÓ BA góc nhọn (AB<AC). Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại M
a) C/m: ABE đồng dạng ACF
b) C/m: AD.CM=CD.AB
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD. C/m: AK.MD=AD.MK
(không cần vẽ hình, giúp mình câu c thôi ạ, cảm ơn<3)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) C/m: ∆AEH~∆BDH
b) C/m CA×CE=CD×CB.
c) Cho AB=10cm, CD=9cm, AC=15cm. Tính DE.
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD
Chứng minh:
Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC.
Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD Chứng minh: Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC. Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
