a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
góc DCA chung
=>ΔCEB đồng dạng với ΔCDA
=>CE/CD=CB/CA
=>CE*CA=CD*CB; CE/CB=CD/CA
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
CE/CB=CD/CA
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{DE}{AB}\right)^2=1\)
=>\(S_{CDE}=48\left(cm^2\right)\)
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD
Chứng minh:
Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC.
Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H a) cm tam giác ADC và Tam giâc BEC suy ra CA. CE=CB. CD b) cm CDE=BAC c) Tia CH cắt AB tại F cắt DE tại I. Cm IH. CF=HF. IC. ###### mn giải giúp em câu 4c ạ #######
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng ACF từ đó suy ra AB.AF=AC.AE
b) Chứng minh: AFE = ACB
c) Đường thẳng EF cắt AD và tia CB lần lượt tại I và K. Chứng minh: KF. IE = KE . IF
Mong các bạn giúp mình :D
Cho tam giác ABC(3 góc nhọn) có AD và BE là đường cao cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH
b,Chứng minh AH.ED=AB.HE
c,Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH
CH cắt AB tại F Chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
P/s:chỉ cần làm c d thôi nhé
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh: HF.HC= HE.HB
b) chứng minh góc AFE và góc ACB
c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2
Cho hình thang ABCD (AB CD. AM cắt BD tại E.
al Nếu BE=6cm; ED=8cm; DM=10cm. Tính độ dài AB?
b/ AC cắt BM ở F. Chứng minh EF//AB.
c/ Đường thắng EF cắt AD, BC ở H và K. Chứng minh HF = 2FK.
