Question

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) C/m: ∆AEH~∆BDH

b) C/m CA×CE=CD×CB.

c) Cho AB=10cm, CD=9cm, AC=15cm. Tính DE.

Answer 1

a)xét ΔAEH và ΔBDH

\(\widehat{BDH}=\widehat{AEH}=90^O\)

\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\left(đ.đ\right)\)

=>ΔAEH ∼ ΔBDH(g.g)

b)xét ΔCAD và ΔCEB

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}=90^O\)

->ΔCAD ∼ ΔCEB

->\(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{CB}{CE}\)

=>\(CA.CE=CD.CB\)