Question

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật CDEF có CD>DE, kẻ DHICE, DH cắt FE tại K cắt tia CF tại A

a) Chứng minh :ACHD đồng dạng ACDE .

b) Chứng minh : DH = CH.HE

c) Chứng minh : góc CHF = góc CAE

d) Giả sử CD= 12cm, DE= 9cm . Tính EK EF + AK AH

 

Answer 1

a: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCDE vuông tại D có

góc HCD chung

=>ΔCHD đồng dạng với ΔCDE

b: Xét ΔHDC vuông tại H và ΔHED vuông tại H có

góc HDC=góc HED

=>ΔHDC đồng dạng với ΔHED

=>HD/HE=HC/HD

=>HD^2=HE*HC

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCFE vuông tại F có

góc HCA chung

=>ΔCHA đồng dạng với ΔCFE

=>CH/CF=CA/CE

=>CH/CA=CF/CE

Xét ΔCHF và ΔCAE có

Ch/CA=CF/CE

góc HCF chung

=>ΔCHF đồng dạng với ΔCAE

=>góc CHF=góc CAE