Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi ha

Bài 1.

Cho M = \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{8}{x-4}\)

a, tìm điều kiện xác định, rút gọn M.

b, tìm x để M\(\in\)Z

c, tìm x để M < 2

d, tìm x để M = 1

Nguyen Thi Trinh
9 tháng 11 2016 lúc 21:07

a/ Đkxđ: x\(\ge\)0 x\(\ne\)4

=\(\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+2\left(\sqrt{x}-2\right)+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

=\(\frac{5\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

=\(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

b/ Với x\(\ge\)0 vã\(\ne\)4

Để M\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\begin{cases}\sqrt{x}-2=5\\\sqrt{x}-2=-5\\\sqrt{x}-2=1\\\sqrt{x}-2=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=49\left(tmĐKXĐ\right)\\KhongcogiatriTm\\x=9\left(tmĐKXĐ\right)\\x=1\left(tmĐKXĐ\right)\end{cases}\)

Vậy để M\(\in\)Z thì x=.....

c/ Với...

Để M<2 thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}< 2\Rightarrow\frac{5-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}9-2\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}9-2\sqrt{x}< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x< \frac{81}{4}\\x< 4\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x>\frac{81}{4}\\x>4\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< 4\\x>\frac{81}{4}\end{array}\right.}\)


Các câu hỏi tương tự
Vân Hài
Xem chi tiết
Vân Hài
Xem chi tiết
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Biện Hàn Di
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tú Uyên
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết