\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=AB.AB.\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{27}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{BA}.\left(-\overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=\frac{27}{2}\)
Bài 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;1); B(3;1);C(2;4)
a. Tính chu vi của tam giác ABC và tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\)
Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa:
\(a.\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(c.\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(d.\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC}=\overrightarrow{0}\)
\(e.\overrightarrow{3MA}+5\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{7MC}=\overrightarrow{0}\)
\(f.\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
bài 1: tam giác đều nội tiếp đường tròn có bán kính R=4 cm có diện tích là?
bài 2: cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1;3), B(4;7), C(-6;5). G là trọng tâm tam giác ABC. phương trình tham số của AG là?
bài 3: cho tam giác ABC có và I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{3IB}\) . phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
Cho ΔABC với A(2;0) , B(0;3), C xác định bởi \(\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\)
Viết phương trình dạng tổng quát đường chứa cạnh BC
cho ΔABC. tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\) đạt GTNN
Cho \(\overrightarrow{a}=\left(3;4\right)\), \(\overrightarrow{b}\)\(=\left(7;1\right)\). Tính:
a) \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) và hệ số đo góc \(\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\)
b) Tìm tọa độ \(\overrightarrow{c}\)biết \(\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}=15\) và \(\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}=10\)
Bài 3: Cho 3 điểm A(2;3) , B(-1; -1) , C (6; 0).
a) Tính tọa độ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\) và \(\left|\overrightarrow{BC}\right|\)
b) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giác vuông. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành .
cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;2\sqrt{2}\right),\overrightarrow{b}=\left(\sqrt{x};\sqrt{2-x}\right);\left(0\le x\le2\right).Tìm\left|\overrightarrow{a}\right|,\left|\overrightarrow{b}\right|;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.Tìm\)GTLN của y=\(\sqrt{x}+4\sqrt{1-\frac{x}{2}}\)
