Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

Bài 3: Cho 3 điểm A(2;3) , B(-1; -1) , C (6; 0).

a) Tính tọa độ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\)\(\left|\overrightarrow{BC}\right|\)

b) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giác vuông. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành .

Akai Haruma
17 tháng 2 2020 lúc 23:13

Lời giải:

a)

\(\overrightarrow{AB}=(-1-2, -1-3)=(-3,-4)\)

\(\overrightarrow{BC}=(6--1, 0--1)=(7,1)\)

\(\Rightarrow |\overrightarrow{BC}|=\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{50}\)

b)

\(\overrightarrow{AC}=(6-2,0-3)=(4,-3)\)

Ta có:

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=(-3).4+(-4)(-3)=0\) nên \(\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AC}\) nên $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

Gọi tọa độ điểm $D(a,b)$

Để $ABCD$ là hình bình hành thì:

\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)

\(\Leftrightarrow (2-a,3-b)+(6-a,0-b)=(-1-a,-1-b)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2-a+6-a=-1-a\\ 3-b+0-b=-1-b\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=9\\ b=4\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
nguyễn thái
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Ta Sagi
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Duc Maithien
Xem chi tiết
Nguyễn Chinh
Xem chi tiết