Lời giải:
\(\overrightarrow{AB}=(4,0); \overrightarrow{BC}=(-1,3); \overrightarrow{AC}=(3,3)\)
\(\Rightarrow AB=4; BC=\sqrt{10}; CA=3\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác $ABC$ là:
\(AB+BC+AC=4+\sqrt{10}+3\sqrt{2}\)
\(\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{AB}.|\overrightarrow{CA}|}=\frac{4.-3+0.-3}{4.3\sqrt{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow \angle (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})=\frac{3}{4}\pi \)
Bài 10: Cho tam giác ABC có các cạnh BC=5, CA =4, AB= 6. Tính:\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}\) , \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC theo thứ tự có phương trình x + y - 2 =0 và 2x + 6y - 3=0. Cạnh BC có trung điểm M (-1;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
bài 1: tam giác đều nội tiếp đường tròn có bán kính R=4 cm có diện tích là?
bài 2: cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1;3), B(4;7), C(-6;5). G là trọng tâm tam giác ABC. phương trình tham số của AG là?
bài 3: cho tam giác ABC có và I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{3IB}\) . phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A (2,3) B (1, -2) C (4,4)
A) viết phương trình các cạnh tam giác ABC
B ) Tính độ dài đường cao AH cua tam giác abc suy ra S tam giác abc
C) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ac 3 đường thẳng d : x+y+1=0
D) viết Pt đường thẳng d' qua b//ab
Giúp mình với
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A (2,3) B (1, -2) C (4,4)
A) viết phương trình các cạnh tam giác ABC
B ) Tính độ dài đường cao AH cua tam giác abc suy ra S tam giác abc
C) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ac 3 đường thẳng d : x+y+1=0
D) viết Pt đường thẳng d' qua b//ab
Giúp mình với
Bài tập : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2) , B(2;-3) , C(3,5)
a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC
Bài 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(B\left(-4;1\right)\), trọng tâm \(G\left(1;1\right)\) và đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y-1=0\). Tìm phương trình của cạnh AC.
4) Cho (C):x2+y2-6x+2y+6=0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết:
a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(3;1)
b)(d) song song (Δ): 5x+12y-2007=0
c) (d) vuông góc \(\Delta^'\) : x+2y=0
5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC, biết A(-1;2), B(2;0), C(-3;1)
a) viết phương trình các cạnh AB,BC,AC của tam giác
b) viết phương trình đường cao AH,BH,CH của tam giác với H là trực tâm tam giác
c) viết phương trình đường trung tuyến AG,BG,CG với G là trọng tâm tam giác
d) viết phương trình đường tròn tâm A qua B
e) viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc cạnh AB
f) Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S\(\Delta ABC\)=\(\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
