Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Thảo Linh

Bài 10: Cho ▲ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D,F lần lượt là hình chiếu của E rên AB, AC. Olaf giao điểm của AE và DF.

a) CM ADEF là hình chữ nhật

b) CM DF // BC

c) CM BDFE là hình bình hành

d) CM F là trung điểm của AC

e) CM DFEH là hình thang cân

f) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. CM A,N,M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 9 2023 lúc 10:00

a: Xét tứ giác ADEF có

góc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ

=>ADEF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

ED//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DF là đường trung bình

=>DF//BC và DF=1/2BC

c: DF//BC và DF=1/2BC

mà \(E\in BC;BE=\dfrac{1}{2}BC\)

nên DF//BE và DF=BE

Xét tứ giác BDFE có

DF//BE

DF=BE

Do đó: BDFE là hình bình hành

d: Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

e: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DE là đường trung bình

=>DE=1/2AC

ΔHAC vuông tại H

mà HF là trung tuyến

nên HF=AC/2

=>DE=HF

Xét tứ giác DHEF có

DF//EH

DE=FH

Do đó: DHEF là hình thang cân

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Hải Đăng Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Tống Kiều Oanh
Xem chi tiết
Thu Ngân Lưu
Xem chi tiết
Nguyen sweet
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
17.Nguyễn Quang Lực
Xem chi tiết
Lai Minh Sang
Xem chi tiết