~ Bài 1:
Ta có: 1+2+...+232=\(\frac{\left(232+1\right)232}{2}\)=27028
Mà : 1+2+...+232=2n-1
Nên 2n-1 =27028
2n =27029
n =13514,5
Vậy n =13514,5
~ Bài 2:
Giả sử: \(x^4+y^4=z\) (1)
Có: xy=6
=> 2xy=12
Do đó: 2xyxy=12.6
\(2x^2y^2\)=72 (2)
Cộng (1),(2) vế theo vế:
\(x^4+2x^2y^2+y^4=72+z\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=72+z\)
\(15^2=72+z\)
225 =72+z
=> z =153
Vậy \(x^4+y^4=153\)