Question

bài 1: cho tam giác ABH vuông tại H. có AB=20, BH=12, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=\(\dfrac{5}{3}\) AH. Chứng minh: a) tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH.  b) \(\widehat{BAC}\) =90⁰. kẻ hình nữa nha.

Answer 1

a:

AH=căn 20^2-12^2=16cm

AC=5/3*16=80/3cm

HC=căn AC^2-AH^2=căn (80/3)^2-16^2=64/3cm

Xét ΔABH và ΔCAH có

AB/CA=BH/AB=AH/CH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

b: ΔABH đồng dạng với ΔCAH

=>góc CAH=góc ABH

=>góc CAH+góc BAH=90 độ

=>góc BAC=90 độ