a: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(\dfrac{3.6}{2.4}=\dfrac{4.5}{3}\right)\)
nên MN//BC
b:
AB=AM+MB
=3,6+2,4=6(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)
=>\(\dfrac{MN}{6}=\dfrac{3.6}{6}\)
=>MN=3,6(cm)
Cho hình vẽ bên, biết rằng AC = 6cm; góc ANM = góc NCB = 30 độ; M là trung điểm AB và MN//BC a) Tính độ dài NC b) Trên BC lấy điểm K bất kì, AK cắt MN tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm AK.
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết đô dài AB=15cm, AM=9cm
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Chứng minh MN//BC
c, Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 6: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = a; BC = b; CD = c; DA = d ( d < c). Các
tia phân giác trong của góc A và góc D cắt nhau tại M, các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh
B và C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh rằng MN// AB b) Tính độ dài MN.
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc đoạn AB (M khác A,B); điểm N thuộc đoạn AC (N khác A, C) cho MN // BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AM = 5cm, MB = 7cm, BC = 18 cm.
b) Gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC tại điểm K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của BC.
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .
a , Tính các góc của hình thang cân .
b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( \(góc A = góc D = 90 độ\)) có BC =10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách bởi một vật cản (minh họa như hình vẽ bên). Biết M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB và MN = 25m
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết A B = 15 c m , A C = 13 c m và đường cao A H = 12 c m . Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Từ điểm M vẽ MN song song với BC, N thuộc AC. a) Biết BC = 18 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b/ Chứng minh: đồng dạng với .
c/ AD là phân giác góc BAC ( D thuộc CB), đường vuông góc với CD tại D cắt AC tại điểm E.
Chứng minh: CE.CA = CD.CB
d/ Chứng minh: là tam giác cân.
e/ Gọi F là giao điểm của BN và MC. Chứng minh: AF đi qua trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC cân tại A.đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN(N thuộc AB) cắt nhau tại O biết độ dai AB=15cm,AM=9cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh MN//BC
C) Tính độ dài đoạn thẳng MN
cho tam giác ABC cân tại A . BC=6cm. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Tính độ dài MN và chứng minh BMCN là hình thang cân.
b)Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. Chứng minh: AKCD là hình chữ nhật.
c)Chứng minh AK,MN,BD đồng quy
