Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Khánh

A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) ,B=\(\dfrac{2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

với x\(\ge\)0,x\(\ne\)9

a)rút gọn A

b)tìm giá trị lớn nhất của A

c)với các biểu hức A,B nói trên,hãy tìm các giá trị nguyên của x để A:(B-1)là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 3 2023 lúc 23:50

a: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+6+\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(\sqrt{x}+3>=3\)

=>A<=1

Dấu = xảy ra khi x=0

c: \(P=A:\left(B-1\right)=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)

Để P nguyên thì căn x-2\(\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;25\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
123 nhan
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
kênh youtube: chaau high...
Xem chi tiết
Vương Đình Minh
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỖ BẢO VY
Xem chi tiết