Question

Ai giúp mình câu 4;5;6 với

Answer 1

4: y'=3x^2-6(m-1)x+3m^2-6m

f(x) đồng biến trên R

=>y'>0 với mọi x

Δ=(6m-6)^2-12(3m^2-6m)

=36m^2-72m+36-36m^2+72m=36>0

=>y' có hai nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6\left(m-1\right)-6}{6}=m-2\\x=\dfrac{6\left(m-1\right)+6}{6}=m\end{matrix}\right.\)

=>y'>0 khi x<m-2 hoặc x>m

5: y'=4x^3-4mx

y đồng biến trên R

=>y'>0 với mọi x

=>4x(x^2-m)>0

=>x(x^2-m)>0

TH1: x>0 và x^2-m>0

=>x>0 và (x>căn m) hoặc (x<-căn m)

=>x>căn m

TH2: x<0 và x^2-m<0

=>x<0 và -căn m<x<căn m

=>-căn m<x<0