Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Bích

Giúp mình câu 32 với ạ!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 3 2022 lúc 15:45

Chọn C

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2022 lúc 21:53

ĐKXĐ: \(x< 2\)

\(m\sqrt{2-x}=\dfrac{x^2-2mx+2}{\sqrt{2-x}}\Rightarrow m\left(2-x\right)=x^2-2mx+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=m\left(x+2\right)\Rightarrow m=\dfrac{x^2+2}{x+2}\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2}{x+2}\) với \(0< x< 2\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x\left(x+2\right)-\left(x^2+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x-2}{\left(x+2\right)^2}=0\Rightarrow x=-2+\sqrt{6}\)

\(f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=\dfrac{3}{2};f\left(-2+\sqrt{6}\right)=-4+2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow-4+2\sqrt{6}\le m< \dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow m=1\)

Có đúng 1 giá trị nguyên m thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
hoàng thị thanh hoa
Xem chi tiết
Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Thao Thanh
Xem chi tiết
Viết Thành Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Đông Hậu
Xem chi tiết
do hương
Xem chi tiết
Thao Thanh
Xem chi tiết
duongtranthanhhien
Xem chi tiết
Trần Ty Thi
Xem chi tiết