Ai giúp em với ạ, cần gấp 3 bài dưới
Bài 1.
Cho ABC có cạnh BC = 6cm. Các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính độ dài DE.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của IB và IC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình bình hành.
Bài 2. Cho ABC có AD là phân giác. Vẽ DE // AC (E AB), DF // AB (F AC).
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) ABC cần có thêm điều kiện gì để AEDF là hình vuông?
Bài 3. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại F. Chứng minh F là trọng tâm của ABH
d) Gọi I là trung điểm của MK. Chứng minh 3 điểm C, I, F thẳng hàng.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DE=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
