Câu 7:
a: Trong mp(ABCD), gọi H là giao điểm của AB và CD
Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(H=AB\cap CD\)
\(AB\subset\left(SAB\right);CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(H\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SH\)
Gọi K là giao điểm của CD và SH
=>H trùng với K
=>K là giao điểm của CD với mp(SAB)
b: Chọn mp(SAB) có chứa SB
Tìm giao tuyến của mp(SAB) và (MCD)
\(M\in AB\)
=>\(M\in\left(SAB\right)\cap\left(MCD\right)\left(1\right)\)
Vì \(K=AB\cap CD\)
nên \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(MCD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (MCD)=MK
Gọi E là giao điểm của SB với MK
=>E là giao điểm của SB với mp(MCD)
c: Ta có: (SAB) giao (SCD)=MH
mà H trùng với K
nên (SAB) giao (SCD)=MK
d: Ta có: SB cắt (MCD) tại E
=>\(E\in\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(C\in\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên (MCD) giao (SBC)=EC
