Với `x >= 0`. Ta có:
`A >= 2 / 3 <=> [\sqrt{x} -1 ] / [ \sqrt{x} + 2 ] >= 2 / 3`
`<=> [ \sqrt{x} - 1] / [ \sqrt{x} + 2 ] - 2 / 3 >= 0`
`<=> [ 3(\sqrt{x} - 1) - 2 ( \sqrt{x} + 2 ) ] / [ 3 ( \sqrt{x} + 2 ] >= 0`
Mà `3 ( \sqrt{x} + 2 ) > 0 AA x >= 0`
`=> 3\sqrt{x} - 3 - 2\sqrt{x} - 4 >= 0`
`<=> \sqrt{x} >= 7`
`<=> x >= 49` (t/m `x >= 0`)
Vậy `x >= 49` thì `A >= 2 / 3`
Cho biểu thức:
A = -\(\dfrac{x}{4-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x\(\ge\)0,x\(\ne\)4
B = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a) Rút gon A
b) Tính giá trị của A khi x=36
c) Tìm x để A=-\(\dfrac{1}{3}\)
d) Tìm x nguyên đề để biểu thức A có giá trị nguyên
e) Tìm x để A:B=-2
f) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
Đề 7:
Bài 4:
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1\right),\) với \(x\ge0,x\ne9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
Bài 4: Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x+1}}+1\right)\) với x \(\ge\) 0 và x \(\ne\) 9
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
Cần gấp !!!
A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) ,B=\(\dfrac{2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
với x\(\ge\)0,x\(\ne\)9
a)rút gọn A
b)tìm giá trị lớn nhất của A
c)với các biểu hức A,B nói trên,hãy tìm các giá trị nguyên của x để A:(B-1)là số nguyên
Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x ∈ Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
A=\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)
B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\dfrac{3x+9}{x-9}\)với x≥0;x≠9
a. Rút gọn biểu thức A và B
b. Tìm x để một phần ba giá trị của A bằng giá trị của biểu thức B
cho A= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
1, rút gọn A, tìm ĐKXĐ
2, tìm x để A< 1
3 Tìm GTNN khi B= (x-9). A
Cho \(P=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a, Rút gọn P.
b, Tìm x để P=\(\sqrt{x}-1\).
c, Tìm xϵZ để PϵZ.
A=\(\dfrac{3\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+9}\)
Cho P=A.B. Tìm số nguyên x để \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{3}\)
