Question

ABC, K trung điểm AB, E trung điểm AC. Trên tia đối của KC lấy M để KM = KC. Trên tia đối của  EB lấy N để EN = EB. Chứng minh A là trung điểm của MN.

Answer 1

Xét tứ giác ACBM có

K là trung điểm của AB

K là trung điểm của CM

Do đó; ACBM là hình bình hành

Suy ra: AM//BC và AM=BC

Xét tứ giác ABCN có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của BN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra: AN//BC và AN=BC

Ta có: AN//BC

AM//BC

mà AN,AM có điểm chung là A

nên M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN