Question

a, Tìm x thuộc Z để 2x²+x-18 chia hết cho x-3
b, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho 25-y²= 8 (x-2013)²

Answer 1

a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y2 = 8(x - 2013)²

25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x

 

Answer 2

a) 2x² + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y² = 8(x - 2013)²

25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x

Answer 3

@: Sửa

a) 2x² + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y² = 8(x - 2013)²

25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x