Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
manh

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}=-4}\)

\(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 19:51

a: ĐKXĐ: x-5>=0

=>x>=5

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}=4\)

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

b: ĐKXĐ: x-1>=0

=>x>=1

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)

=>\(-2\sqrt{x-1}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}=-2\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

c: ĐKXĐ: x-2>=0

=>x>=2

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{9x-18}+6\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)

=>\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{x-2}+6\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{9}=-4\)

=>\(\sqrt{x-2}\left(\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}\right)=-4\)

=>\(-\sqrt{x-2}=-4\)

=>x-2=16

=>x=18(nhận)

d: ĐKXĐ: x+3>=0

=>x>=-3

\(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{16x+48}=0\)

=>\(3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot4\sqrt{x+3}=0\)

=>\(4\sqrt{x+3}=0\)

=>x+3=0

=>x=-3(nhận)

Nhật Văn
15 tháng 10 2023 lúc 19:50

a) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(2\sqrt{x-5}=4\)

\(\sqrt{x-5}=2\)

\(\left|x-5\right|=4\)

=> \(x-5=\pm4\)

\(x=\pm4+5\)

\(x=9;x=1\)

Vậy x=9; x=1

Nhật Văn
15 tháng 10 2023 lúc 19:53

b) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)

\(-2\sqrt{x-1}=4\)

\(\sqrt{x-1}=-2\)

=>\(\left|x-1\right|=-2\)

\(x-1=\mp2\)

\(x=-3;x=1\)

Vậy x=-3; x=1


Các câu hỏi tương tự
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Mun
Xem chi tiết
Chau Pham
Xem chi tiết
chang
Xem chi tiết
泉国堂
Xem chi tiết