a) \(\dfrac{155-\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{23}}{403-\dfrac{26}{7}-\dfrac{13}{11}+\dfrac{13}{23}}+\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{13}-0,9}{\dfrac{-7}{91}-0,2+\dfrac{3}{10}}\)
b) Tìm giá trị biểu thức \(P=28a^2b-9ab^2\) với a, b thỏa mãn\(\left(a-3\right)^2+\left(3b+1\right)^{100}\le0\)
c) CHo a, b, c là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3=5\left(c^3-11d^3\right)\). CMR \(a+b+c+d⋮3\)
d) Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2-x⋮xy\). CMR x là số chính phương
e) Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn \(a+3c=2021\) và \(a+2b=2022\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=a+b+c\)
b) \(\left(a-3\right)^2+\left(3b+1\right)^2\le0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-3\right)^2\ge0;\forall a\in R\\\left(3b+1\right)^2\ge0;\forall b\in R\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\3b+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=28a^2b-9ab^2=28.3^2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)-9.3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=-84-3=-87\)
