Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2+4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 và thỏa mãn \(n^2+4\)và \(n^2+16\) lấ các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
chứng minh rằng nếu n>1 thỏa mãn n2+4 và n2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì: A1+frac{1}{4}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{n^2} 1,653. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : left(x+2003right)left(x+2005right).4^y3025
Đọc tiếp
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: P = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương
2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương bất kì thì:
\(A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1,65\)
3. Tìm tất cả các số tự nhiên không là tổng của 2 hợp số.
4. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : \(\left(x+2003\right)\left(x+2005\right).4^y=3025\)
Mọi người giúp em với , em cần gấp () : Câu 1 : Tìm số tự nhiên nđể 5^{2n^2-6n+2}-12là số nguyên tố Câu 2 : Chứng minh rằng không tồn tại các bộ 3 số nguyên left(x;y;zright)thỏa mãn đẳng thức : x^4+y^47z^4+5Câu 3 : Chứng minh rằng left(a,5right)1thì a^{8n}+3a^{4n}-4chia hết cho 100.Câu 4 : Có hay không số nguyên tố p thỏa mãn 8p-1;8p+1cũng là số nguyên tố ? Giải thích ?Câu 5 : Tìm nnguyên sao cho sn^4+10n^3+40n^2+78n+63là số chính phương Câu 6 : Tìm tất cả số tự nhiên nđể n^3-n^2-7n+10là số nguy...
Đọc tiếp
Mọi người giúp em với , em cần gấp =() :
Câu 1 : Tìm số tự nhiên \(n\)để \(5^{2n^2-6n+2}-12\)là số nguyên tố
Câu 2 : Chứng minh rằng không tồn tại các bộ 3 số nguyên \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đẳng thức : \(x^4+y^4=7z^4+5\)
Câu 3 : Chứng minh rằng \(\left(a,5\right)=1\)thì \(a^{8n}+3a^{4n}-4\)chia hết cho 100.
Câu 4 : Có hay không số nguyên tố \(p\) thỏa mãn \(8p-1;8p+1\)cũng là số nguyên tố ? Giải thích ?
Câu 5 : Tìm \(n\)nguyên sao cho \(s=n^4+10n^3+40n^2+78n+63\)là số chính phương
Câu 6 : Tìm tất cả số tự nhiên \(n\)để \(n^3-n^2-7n+10\)là số nguyên tố .
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)