Question

3. P = \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\) tìm a để P > 1 với a ≥ 0 , a≠4

4. P= \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-4}\) tìm a để P< 1 với a ≥ 0, a≠16

Answer 1

3.

\(P>1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{a}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\)

\(\Leftrightarrow a>4\)

Vậy \(a>4,a\ne16\)

Answer 2

3: Để P>1 thì P-1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}>0\)

\(\Leftrightarrow a>4\)

Answer 3

4.

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-4}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-4}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{a}-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-4< 0\)

\(\Leftrightarrow a< 16\)

Vậy \(0\le a< 16\)

Answer 4

Bài 4: 

Để P<1 thì P-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{a}-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-4< 0\)

hay a<16

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 16\)