Ta có: \(^{222^{333}}\)và\(^{333^{222}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left(222^3\right)^{111}\right)\)và\(\left(\left(333^2\right)^{111}\right)\)
=\(10941048^{111}\)và\(110889^{111}\)
vì 2 lũy thừa có cùng số mũ nên ta so sánh cơ số như so sánh số tự nhiên
Mặt khác vì 10941048>110889
Nên \(10941048^{111}\)>\(110889^{111}\)
\(\Leftrightarrow\)\(222^3\)>\(333^2\)
Vậy \(222^3\)>\(333^2\)
222^333=(222^3)^111
333^222=(333^2)^111
Dễ thấy 333^2<444^2=(222*2)^2=222^2*2^2=222^2*4(1)
Mà 222^3=222*222*222>222*222*4=222^2*4
nên 222^3>222^2*4>333^2
nên 222^333>333^222
