Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
123 nhan

2) Tính: (Giải chi tiết từng bước)

a) \(2\sqrt{125}+\dfrac{3}{2}\sqrt{80}-\sqrt{180}-\dfrac{2}{7}\sqrt{245}\)

b) \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

3) Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)

b) \(\sqrt{36x^2-60x+25}=4\)

HT.Phong (9A5)
25 tháng 7 2023 lúc 12:46

Bài 2:

a) \(2\sqrt{125}+\dfrac{3}{2}\sqrt{80}-\sqrt{180}-\dfrac{2}{7}\sqrt{245}\)

\(=2\sqrt{5^2\cdot5}+\dfrac{3}{2}\sqrt{4^2\cdot5}-\sqrt{6^2\cdot5}-\dfrac{2}{7}\sqrt{7^2\cdot5}\)

\(=10\sqrt{5}+\dfrac{3\cdot4}{2}\sqrt{5}-6\sqrt{5}-\dfrac{2\cdot7}{7}\sqrt{5}\)

\(=10\sqrt{5}+6\sqrt{6}-6\sqrt{5}-2\sqrt{5}\)

\(=8\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2\cdot2\cdot\sqrt{7}+2^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2\cdot3\cdot\sqrt{7}+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}-2-\sqrt{7}-3\)

\(=-5\)

\(2a,\\ 2\sqrt{125}+\dfrac{3}{2}.\sqrt{80}-\sqrt{180}-\dfrac{2}{7}\sqrt{245}\\ =2\sqrt{5^2.5}+\dfrac{3}{2}.\sqrt{4^2.5}-\sqrt{6^2.5}-\dfrac{2}{7}.\sqrt{7^2.5}\\ =2.5.\sqrt{5}+\dfrac{3}{2}.4.\sqrt{5}-6\sqrt{5}-\dfrac{2}{7}.7\sqrt{5}\\ =10\sqrt{5}+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-2\sqrt{5}=8\sqrt{5}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2023 lúc 12:47

3: 

a: =>|x-1|=4

=>x-1=4 hoặc x-1=-4

=>x=-3 hoặc x=5

b: =>|6x-5|=4

=>6x-5=4 hoặc 6x-5=-4

=>6x=1 hoặc 6x=9

=>x=1/6 hoặc x=3/2

Akai Haruma
25 tháng 7 2023 lúc 12:48

Bài 2:

a. $=2\sqrt{5^2.5}+\frac{3}{2}\sqrt{4^2.5}-\sqrt{6^2.5}-\frac{2}{7}\sqrt{7^2.5}$

$=2.5\sqrt{5}+\frac{3}{2}.4\sqrt{5}-6\sqrt{5}-\frac{2}{7}.7\sqrt{5}$

$=10\sqrt{5}+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$

$=10\sqrt{5}-2\sqrt{5}=8\sqrt{5}$

b.

$=\sqrt{2^2+7-2.2\sqrt{7}}-\sqrt{3^2+7+2.3\sqrt{7}}$

$=\sqrt{(2-\sqrt{7})^2}-\sqrt{(3+\sqrt{7})^2}$

$=|2-\sqrt{7}|-|3+\sqrt{7}|=\sqrt{7}-2-(3+\sqrt{7})=-5$

HT.Phong (9A5)
25 tháng 7 2023 lúc 12:48

3) 

a) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{36x^2-60x+25}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6x-5\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-5\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-5=4\\6x-5=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
25 tháng 7 2023 lúc 12:49

Bài 3:

a. $\sqrt{(x-1)^2}=4$

$\Leftrightarrow |x-1|=4$

$\Leftrightarrow x-1=\pm 4$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-3$ 

b.

$\sqrt{36x^2-60x+25}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{(6x-5)^2}=4$

$\Leftrightarrow |6x-5|=4$
$\Leftrightarrow 6x-5=\pm 4$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{1}{6}$


Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
Cá Lệ Kiều
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Linnz
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết