Question

1,Cho pt x² -2(m+4) + m² - 8 = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.

 

Answer 1

\(\Delta=\left(2m+8\right)^2-4\left(m^2-8\right)\)

=4m^2+32m+64-4m^2+32

=32m+96

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 32m+96>0

=>m>-3

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+8\\x_1x_2=m^2-8\end{matrix}\right.\)

=>(x1+x2)^2=4m^2+32m+64 và 4x1x2=4m^2-32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32m+96

=>x1^2+x2^2-2x1x2=32m+96

=>(x1-x2)^2-16(x1+x2)+32=32m+96-16(2m+8)+32=0

=>(x1-x2)^2-16(x1+x2)+32=0 ko phụ thuộc vào m