Question

1) tìm x = Z để :

a)\(\dfrac{x+3}{x-7}\)là số hửu tỉ dương .                  b) \(\dfrac{x-5}{x-10}\)là số hửu tỉ âm .

 

2) so xánh các số hửu tỉ sau .

a) \(\dfrac{-1}{4}\)và\(\dfrac{1}{100}\)          b) \(\dfrac{1}{-2}\)và\(\dfrac{-1}{3}\)          c) \(\dfrac{-2}{3}\)và\(\dfrac{-3}{-5}\)

d) -2,5 và\(\dfrac{5}{-2}\)

Answer 1

bài 1:

a: \(\dfrac{x+3}{x-7}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-7>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x>7\end{matrix}\right.\)

=>x>7

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-7< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 7\end{matrix}\right.\)

=>x<-3

Vậy: \(x\in Z\backslash\left\{-3;-2;....;6;7\right\}\)

b: \(\dfrac{x-5}{x-10}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\x-10< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x< 10\end{matrix}\right.\)

=>5<x<10

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

Answer 2

2) 

a) Ta có:

`-1/4<0`

`1/100>0`

`=>-1/4<1/100`

b) Ta có:

`2<3=>1/2>1/3`

`=>-1/2<-1/3`

c) Ta có:

`-2/3<0`

`-3/-5=3/5>0`

`=>-2/3<3/5`

d) Ta có:

`-2,5=(-2,5*2)/2=-5/2=5/-2`