Question

1. Cho tam giác nhọn ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b) Chứng minh AB // CD
c) Từ M vẽ MH ⊥ AB (H ϵ AB), MK ⊥ CD (K ϵ CD). Chứng minh 3 điểm H,M,K thẳng hàng.
CHỈ CẦN GIẢI GIÚP MÌNH CÂU C THÔI

Answer 1

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)

Do đó; ΔMHB=ΔMKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác HBKC có 

HB//KC

HB=KC

Do đó: HBKC là hình bình hành

SUy ra: HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng