Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thị minh anh

1. cho a,b,c là các số không âm thảo mãn : \(0\le a\le b\le c\le1\) . Tìm gái trị lớn nhất của biểu thức :

\(Q=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+c^2\left(1-c\right)\)

Lightning Farron
1 tháng 6 2017 lúc 12:29

Sau 3 tháng cuối cùng cũng thanh toán được :|

Điểm rơi \(a=0;b=\dfrac{12}{23};c=\dfrac{18}{23}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(b^2\left(c-b\right)=\dfrac{1}{2}\cdot b\cdot b\left(2c-2b\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{b+b-2c-2b}{3}\right)^3=\dfrac{4c^3}{27}\)

\(a^2\left(b-c\right)\le0\)

\(Q \le \frac{4c^3}{27}+c^2(1-c)=c^2-\frac{23}{27}.c^3=c^2(1-\frac{23}{27}.c)\)

\(=\frac{54^2}{23^2}.c^2.(1-\frac{23}{27}.c) \le \frac{1}{3^3}.\frac{54^2}{23^2}=\frac{108}{529}\)

Lightning Farron
22 tháng 3 2017 lúc 20:17

đề đúng ko vậy

lê phước việt hùng
23 tháng 3 2017 lúc 17:46

Đề có đúng rồi quá dễ


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
le thu hang
Xem chi tiết
Quốc Bảo
Xem chi tiết
Ngịch ngợm
Xem chi tiết
Neet
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Quách Phú Đạt
Xem chi tiết